EL AUTOBUS ROJO

Es indudable que a los españoles nos gusta la polémica, entendiendo por polémica discutir sobre algo. Por supuesto cuanto menos se entre en el fondo del asunto y menos nos informemos de aquello que no sepamos o de lo que no estemos seguro con mas pasión se discute: el objetivo es arrimar el ascua a mi sardina, no que mi argumento sea mas o menos sólido.

Entremos en el fondo de la última gran polémica en las redes sociales y los medios audiovisuales: la campaña “los niños tienen pene y las niñas vulva, que no te engañen. Si naces hombre, eres hombre”. La polémica viene a cuento porque se ha visto como un ataque al colectivo (LGTB) y a la identidad sexual de alguno niños.

Voy a discutir en este post sobre la veracidad de la frase de la campaña desde un punto de vista biológico-lingüistico, sin entrar en valoraciones mucho mas profundas que dejo a su propia razón.

En la reproducción sexual intervienen dos individuos diferentes de sexo diferente: macho y hembra. La diferencia fundamental entre ambos es que el macho produce unas células sexuales (los espermatozoides) generadas en los testículos y las hembras otras células sexuales diferentes (los óvulos) que se fabrican en los ovarios. La unión de ambas (la fecundación) conduce a la formación de una célula con un juego completo de cromosomas (que contienen el ADN) que corresponde a la de la especie (las células sexuales sólo disponen de la mitad de los cromosomas). La célula así formada se divide, crece y forma el nuevo individuo.

¡Pero si eso ya lo sabíamos!. Si, pero a mucha gente se le “olvida”. Se olvida porque la frase de la campaña hace referencia a la vulva de la niña (por hembra) y al pene del niño (por macho) y no habla de los órganos anteriores, que son los que de verdad determinan el sexo del individuo. Eso y que las hembras de los mamíferos tienen un órgano especial para desarrollo del feto. Es el útero, del que carecen los machos.

Por lo tanto, si queremos discernir si un individuo Homo Sapiens es hembra, debemos comprobar si tiene útero y ovarios, no vulva. Y en el macho comprobaremos si tiene testículos, no pene.

Aunque si quisiéramos saber si un individuo es macho o hembra mas allá de toda duda, deberíamos hacer un análisis genético: si sus células tienen la pareja de cromosomas XX, el individuo será hembra y si la pareja es XY, será macho.

Fácil, sencillo y seguro. Sin embargo tratamos de identificar el sexo acudiendo a caracteres físicos externos y esto no funciona. No puede funcionar. El dimorfismo sexual (la diferencia de apariencia de los dos sexos de un especie) no separa a la especie en dos tipos de individuos cuyas características están separadas por un precipicio insalvable (figura 1) sino que hay una frontera difuminada entre ellas, (figura 2). No hay una forma clara de diferenciar el sexo atendiendo sólo a estas diferencias físicas.

                        Así que la frase del autobús no es científicamente correcta siempre que utilicemos los términos niño y niña en el sentido de macho-hembra, esto es, cuando tratamos de identificar el sexo (biológicamente hablando) del individuo.

                        De hecho, el DNI no identifica el sexo del individuo aunque así lo ponga en el carné de identidad. El sexo de un individuo Homo Sapiens no se puede cambiar, pues depende de sus cromosomas y no es posible cambiar los cromosomas de todas y cada una de las células del cuerpo. Aquí la frase del autobús rojo es correcta; si naces hombre (XY), serás hombre para siempre. Y ya sabemos que hoy en día el sexo del DNI sí se puede cambiar.

Pero todos sabemos que en este caso no estamos hablando del sexo del individuo. Estamos hablando del género del individuo. Este es un concepto socio-lingüístico.

 El concepto lingüístico es fácil de entender: hace referencia a una clasificación arbitraria del idioma en dos o mas clases que pueden hacer referencia al sexo biológico. En el inglés no existe esa referencia (¡es arbitraria en cada idioma!) y en el español existen tres (masculino, femenino y neutro). Y digo “pueden” porque si vemos en África a lo lejos un animal que tiene cuatro patas largas y un cuello muy largo diremos que es “una jirafa” y no tenemos ni idea de si es macho o hembra, sólo identificamos a la especie no al sexo.

No puedo resistirme a la tentación de incidir en lo absurdo del lenguaje políticamente correcto que nos atosiga a señalar interminablemente la diferencia entre chicos y chicas, ciudadanos y ciudadanas, etc. Cuando hablamos de “un ciudadano” no hacemos referencia al sexo. Si queremos indicar el sexo, debemos de especificarlo utilizando los recursso que el idioma nos brinde.

El concepto social de género se refiere a un conjunto de roles, comportamientos, formas de vestir e incluso sentimientos asociados al hombre y a la mujer. Los conceptos hombre y mujer tienen que ver con el sexo, pues igual que los genes determinan unas diferencias físicas entre ellos (con esa frontera difuminada de la que hablábamos), también determinan diferencias psicológicas (con la frontera entre ellas mas difuminada todavía).

Diferencias psicológicas mas complicadas de distinguir que las físicas y además fuertemente influenciadas por el ambiente, la cultura y los convencionalismos sociales del sitito donnde viva el individuo.

Así que podemos comprender que haya individuos que se “sientan” de forma distinta a lo que por su apariencia física parece pertenecer e incluso que cambien sus sentimientos (“lo que soy”) con el tiempo. Es decir, un Homo Sapiens “macho” (sexo XY) puede sentirse “mujer” (género femenino) o viceversa, dependiendo de las circunstancias físicas y sociales que lo forman y rodean.

El fondo del asunto (a mi juicio) es la falta de disposición por parte de muchos colectivos a asumir públicamente la diferencia entre sexo y género y las consecuencias que tal distinción generan.

Porque no solamente hay personas que se pueden sentir mal porque la campaña del autobús no haga tal distinción. También hay que saber no calificar a alguien de machista porque no utilice “hermanos y hermanas” o porque se opine que en el DNI debería de no poder cambiarse el “SEXO”..… o que se cambie “SEXO por GÉNERO” en el DNI y que cada uno elija el suyo al cumplir 18 años.

PATON

Me llamo Miguel Patón y soy un PES, un profesor de educación secundaria, vaya. Tengo 30 años de experiencia (30 años encima del andamio, como le gusta decir a un compañero que se me jubila) y 55 de edad.

Como tengo la mala suerte de haber nacido un 25 de septiembre y no en agosto, no tengo derecho a la reducción de dos horas lectivas por edad. Como no soy tutor, ni jefe de departamento, ni soy directivo ni coordinador de nada, resulta que este año doy veinte horas de clase, clase. ¡20 horas!.

Ya imagino la reacción del 99 % del público que lea esto. ¡20 horas de trabajo a la semana!, ¡qué cabrón!. Y con vacaciones de verano, navidad, semana santa, puente de la Inmaculada.... ¡la hostia!. Y eso sin contar que es un trabajo de por vida y con un buen sueldo.

¿Buen sueldo?. Un momento, un momento. No es mal sueldo, hay que reconocerlo, pero tampoco es un sueldazo para un licenciado grupo A (el máximo) de la Junta con treinta años de servicio experto en todo. Porque un PES de hoy en día no es un profesor de antaño, que vá.

Un PES actual es un experto del copón: sabe física y química y cómo enseñarla (es lo mio); pero también matemáticas, biología, geología; además de lengua, informática, ofimática, técnicas de estudio, psicología, habilidades sociales y....  (ponga usted aquí todo aquello que se le ocurra a la administración que debemos saber, incluida historia de la religión por necesidades del centro o como diseñar un plan de autoprotección frente a incendios, inundaciones o confinamiento por terremotos o huracanes).

                Y además sabe enseñar todo eso adaptándose a cualquier nivel académico real del alumno (desde que el alumno tiene un nivel de segundo de primaria hasta el universitario, pues también hay alumnos de altas capacidades, o sea, superdotados) o a cualquier otra circunstancia propia del niño, como discapacidad física o psíquica, necesidades educativas (niños hiperactivos, con déficit de atención, dislexia...) e incluso problemas de índole social, económico o de integración (por razón de raza, etnia.. etc, etc).

Un ejemplo: en un antiguo centro (el IES Tycho Brahe en Huelva) el orientador me dijo que si Fran no sabia leer pues que esa era ahora mi primera tarea, que después (ya si eso) vendría lo de enseñarle algo de ciencias naturales. ¡Ah, y que no se te olvide que hay otros veinticinco en su clase!.

-Aún así son muy pocas horas- , dirá el público.

 Perdone, que son treinta horas de permanencia en el centro. Y además hay que preparar clases, preparar y corregir exámenes, mandar y responder correos de tus compañeros y de los alumnos (cosa nueva desde que hay internet, que parece que siempre estás de guardia), preparar prácticas de laboratorio.....

- Pero hay muchas vacaciones.

Correcto. Y las necesitamos desesperadamente. Llega un momento del curso en el que te parece que el principal objetivo es llegar vivo al mes de julio (he visto alguno que otro que no lo consiguió).

-Al menos eres un profesional respetado- insistirán ustedes.

Pues tampoco.  Antes cuando ibas por el pasillo los alumnos se paraban para dejarte pasar y te daban los buenos días. Hoy vas a clase esquivando a grupos de alumnos, evitando que te golpeen (sin querer, eso sí) o directamente que te arrollen (¡Ay esas carreritas mañaneras para abrazarse a esa amiga que hace tanto tiempo que no ves... concretamente desde las 14:30 de ayer!). Si  entras en clase y das los buenos días, te contesta, si acaso, una vocecilla en medio del caos. Si te pones serio y lo repites alzando la voz, consigues, con suerte, que te responda el 30 % del personal y los demás siguen a lo suyo. Aunque consuela saber que en bachillerato el porcentaje de respuesta es mayor.

Antes, si reñías  a un alumno,  éste se venía abajo y si llamaban a su padre le caía la mundial y volvía más suave que un guante. El PES de hoy riñe con cuidado, según qué clase, no vaya ser que te pases un poco y el padre la líe en jefatura de estudios.

Si  decías que eras profesor veías el respeto en los ojos de la gente: ese es el tío que va a ayudar a que mi hijo tenga una vida mejor o hay que ver lo listo que debe ser para ser un profe. Antes tenías libertad total de cátedra para hacer lo que muy poca gente sabía y se atrevía a hacer: enseñar química o física.

Hoy en día, todo el mundo opina sobre cómo debes hacer tu trabajo: pedagogos (sepan o no sepan una palabra de física), políticos (con o sin estudios), padres y madres (miembros o no de asociaciones de padres), educadores sociales, maestros jóvenes con experiencia cero en lo tuyo (pero, eso sí,  con un máster de realidad ampliada aplicada a la educación), periodistas de verdad y de mentira e incluso colaboradores del “programa de Ana Rosa” si se tercia.

Y así la autoridad y el respeto se han ido esfumando con el paso de las décadas, lentamente, gota  a gota. Hoy somos autoridad pública.... pero que el niño te firme un recibí si le das el papel para recuperar la pendiente, no sea que diga después que no se lo has dado y tengas que aprobarlo por la cara.

 No hay una profesión que haya sufrido una mayor degradación social. Y por eso me rebelo ante la última ignominia: una conferencia de pedagogos en Dohan que analiza los males del profesorado (sólo los nuestros claro). Así, sin anestesia.

Y claro ha faltado tiempo para que todos se apunten a tirar al muñeco: pedagogos universitarios que nunca han pisado esos institutos andaluces de secundaria, ministros que encargan libros blancos sobre nosotros, periódicos opinando a todo tren, asociaciones de padres con el dedo cerca del móvil para comentarlo con el grupo del wasa (¡si ya lo sabía yo!, piensan).

¿Qué me equivoco?. Lean hoy El Mundo: “la selección de profesores, talón de Aquiles del sistema educativo”. Se lo resumo: a los profesores se nos selecciona mal y se nos forma peor. Nuestro nivel no es bueno (démosles tiempo y dirán deplorable). ¿De verdad piensan que si nos sustituyen por  esos fantásticos maestros finlandeses el nivel educativo subiría como la espuma?.

Ya me gustaría a mí ver a esos gigantes de la Educación (el Sr. Marina, catedrático excedente de Filosofía o el Sr. Azcárraga, catedrático emérito de Física teórica) enfrentarse a esa clase de segundo de la ESO que yo me sé. A ver qué eran capaces de hacer con su estupenda formación. Suerte tendrían si no acaban tomando valium (o prozac) a las dos semanas.

Y por eso empiezo a escribir esta serie de artículos para contar, en clave de humor, amable hasta donde puede ser, esas historias de trastienda que ocurren en nuestros centros educativos. Historias que encierran en sí mismas las causas por las que nunca podremos salir del furgón de cola de la educación, causas por las que el sistema educativo no puede funcionar decentemente. Historias que desnudan a esos personajes y objetos que pueblan nuestras escuelas.

No se trata de denunciar a nada ni nadie, pues todos somos culpables en cierta medida. Incluidos los profesores, incluido yo mismo.

PD:  Todos los nombres que aparecen en este post son ficticios y no se corresponden con personas ni centros educativos que existan en la realidad. siendo cualquier parecido con ésta mera coincidencia.

EL SABOR DEL TOMATE

                Durante las décadas de los años 50 y 60 hubo una gran polémica en los Estados Unidos a cuenta de la carrera espacial que por entonces les enfrentaba a la extinta URSS. La gente de la calle no entendía porqué se gastaban tan enormes cantidades de dinero en intentar ir a la Luna, cuando ese dinero podía ser empleado en construir hospitales o carreteras. La pregunta se puede reducir a la siguiente:  ¿por qué gastar enormes cantidades de dinero en investigación básica, sin una utilidad aparente, frente a otros tipos de investigación o incluso porqué no emplearlo en otras cosas mas útiles?.

                Alguna vez he discutido con mis amigos sobre este tema y este año se ha repetido la discusión (siempre en torno a un par de buenas cervezas), a cuenta de una noticia del telediario (del informativo para los que no sois tan vintage como yo). 

Resulta que unos investigadores de CSIC (Consejo Superior de Investigaciones Científicas) han tardado dos años en descubrir que los tomates de ahora no saben igual que los de antes. Los agricultores han mezclado tomates para conseguir variedades de mayor tamaño, mejor aspecto y mas resistentes a las enfermedades y la conmsecuencia es que los variedades que se venden actualmente hayan perdido diez de los 350 genes que tienen los tomates: justamente los diez responsables de su olor y sabor. Y además los investigadores amenazaban (es un decir) en emplear otros dos o tres años en reintroducir dichos genes para obtener  tomates mas sabrosos.

Y claro, en la discusión me argumentaban la estupidez y futilidad de la investigación, y que era mucho mejor emplear ese dinero en investigar el cáncer. Y yo razonaba la necesidad de la investigación básica y , aparentemente, inútil. Pero no fui muy  convincente. Lo intentaré de nuevo.

En primer lugar decir que la investigación sobre el sabor del tomate no es inútil. Si una empresa comercializa los nuevos tomates y estos tienen éxito en el mercado internacional, esto significará mas dinero y empleo en España. ¿Y no reclama la sociedad civil que la creación de empleo es prioritaria?. Sólo por eso la investigación tiene sentido.

-          Pero investigar el cáncer es mas importante.

Pues sí pero.. habrá que hacer mas investigación, digo yo. ¿O es que empleamos todo el dinero en investigar el cáncer y nos olvidamos de todo lo demás, incluido el desarrollo de nuevas tecnologías que generen empleo?.

En segundo lugar cualquier investigación científica obtiene unos resultados que en muchos casos no sabemos a qué nuevos territorios nos va a conducir, qué nuevas puertas del conocimiento va a abrir, que nuevas tecnologías desarrollarán otros investigadores basándose en ellos.

Pondré varios ejemplos para que comprendan de qué estoy hablando.

La conquista de la Luna permitió el desarrollo de los ordenadores de sobremesa (PC) y de los primeros sistemas de almacenamiento externo: floppy disk, después CD y ahora pen-drives y discos duros externos.  ¿No son  acaso Bill Gates y los USA inmensamente ricos a raíz de  estas investigaciones?. ¿Cuántas vidas se salvan gracias al empleo de ordenadores en medicina?. Me parece a mi que el gasto en este viaje es una inversión alucinante. ¿A ustedes no?.

Werner Heisenberg, Paul Dirac y Erwin Schrödinger eran físicos teóricos. Eran Sheldon Coopers (de “Big Bang theory”) pensando el comportamiento de electrones en átomos, fotones pasando por rendijas; soñando con electrones surgiendo de mares  formados por infinitas partículas de energías negativas. ¿Puede haber algo mas inútil que esto?, ¿menos práctico para  la vida real?. Pero sus ideas cristalizan en la Mecánica Cuántica y en ella se basan aparatos tan poco prácticos como los teléfonos móviles, los GPS, los láser, la fibra óptica o ciertos aparatos de diagnóstico por radioimagen como TAC, RMN o PET.

Es evidente que tales aparatos que salvan cientos de miles de vida no se hubieran podido desarrollar sin la mecánica cuántica. Si no se hubiera pagado a los físicos teóricos y no se hubieran construido y mantenido los costosos laboratorios para probar sus “locas y poco prácticas” ideas no tendríamos estos avances en medicina.

Pero quizás piensen ustedes que podríamos  haber llegado a lo mismo si se hubiese dedicado todo el dinero a que médicos junto a ingenieros estudien técnicas para desarrollar esos aparatos. La respuesta es que no. La tecnología está basada en conocimientos científicos: leyes de la física y de la química. Si estas se desconocen no se puede pensar en la tecnología. La tecnología se piensa desde la ciencia y no al revés.

Quiso el azar (ese amigo que tanto aparece últimamente por este blog) hacerme un guiño y dos días después ví en la tv otra noticia que demuestra de forma maravillosa la validez de mis argumentos. La fundación BBVA “Fronteras del Conocimiento” había dado el premio en biomedicina al científico español Francisco Martínez Mójica (junto a otros investigadores), por desarrollar el método “CRISP/Cas9”.  Un método que permite editar, cortar y pegar secuencias de ADN de forma fácil y altamente precisa.

Las posibilidades de CRISP/Cas9 en medicina son enormes, ya que abre las puertas a curar enfermedades de tipo genético, en las que se que necesita cortar el genoma defectuoso e insertar un trozo correcto.  Enfermos oculares o con anemia falciforme tienen ahora una nueva esperanza. También se espera que tengan aplicación en la cura de determinados tipos de cáncer.

¿Cómo surge la idea de CRISP/Cas9?. Pues el método se basa en el descubrimiento de Martínez Mójica de una secuencia de ADN repetido en el genoma de una bacteria que vive en las salinas de Santa Pola. Secuencia que el investigador fue capaz de relacionar con un mecanismo de defensa de la bacteria. Investigación básica pura (e inútil en sí misma: ¿A quién le importa como se defiende una triste bacteria en un montón de sal?).

Pero dos científicas alemanas pensaron que podrían utilizar el mismo mecanismo para “cortar y romper” ADN de manera artificial. El método utiliza la proteína de la bacteria (llamada Cas9) como una tijera molecular y el resto de la secuencia como un reparador de ADN.

Como es fácil de comprender a ninguna de las dos se les podría haber ocurrido buscar esas “tijeras” en el DND de una bacteria de una salina.

       Cómo el mismo Martínez Mójica dice: “Cada proyecto de ciencia básica es un árbol del que no sale uno, sino muchos frutos”. Frutos que salvan vidas, frutos exquisitos que nacen de la diversidad de la investigación.

               

¡MUERTE TÉRMICA!

     Hoy en día todo el  mundo conoce los personajes de la editorial de comics Marvel gracias a las películas de su productora y al merchandising que las acompañan. Superhéroes como el Hombre de hierro (perdón, Iron man), Lobezno o el Capitán América forman parte ya del acervo cultural de nuestros jóvenes.

Pero no era así hace cuarenta años cuando lo popular eran los tebeos de Mortadelo o el Capitán Trueno (¡que, por supuesto, también leía y coleccionaba!) y llegaban a España los primeros números de colecciones de comics como La Patrulla-X (X-men), Los Vengadores o Los Cuatro Fantásticos. Eran comics en blanco y negro, editados por Ediciones Vértice en formato de un poco mas de medio folio de tamaño, con unos dibujos horrorosos en la mayoría de los casos. Sin embargo las portadas tenían títulos espectaculares: “La muerte del profesor-X” o “La caída de los mutantes”. Títulos que te hacían soñar. Espero que el título de este post esté a la altura de ellos: “¡Muerte térmica!”.

Como dije en el anterior post una de las leyes básicas de la naturaleza es que en todo proceso natural la entropía (que mide el desorden) aumenta. Esto no significa que el orden no pueda aumentar en alguna parte, significa que el desorden del universo debe aumentar.

Fijémonos en la vida: las plantas convierten agua, sales minerales y dióxido de carbono (mas energía luminosa) en compuestos químicos y estructuras altamente complejas y ordenadas. Y los animales utilizan estas estructuras para fabricar otras aún mas complejas, ordenadas y maravillosas. ¡Qué enorme aumento del orden!. Pero.. ¿Se viola la ley anterior?. No, el orden que observamos en la vida queda ampliamente compensado con el enorme aumento del desorden que sufre el Sol al expandir a su alrededor materia y energía (que antes estaba mas ordenada dentro de él). La entropía del universo aumenta a pesar del orden que la vida consigue.

 Otra forma de expresar lo anterior es decir que la energía del universo debe estar distribuida de manera más uniforme. Piensen en el gas del que hablábamos en el post anterior. Hay mas estados desordenados que ordenados, pero dichos estados se corresponden con una distribución de su energía mas por igual en el espacio: al estar todas las partículas del gas ocupando un espacio mayor, toda la energía que contienen se esparce por él, en lugar de estar concentrada en un espacio mas pequeño.

Si miramos al universo actual veremos que hay mucho orden. Su energía está muy concentrada en soles y galaxias. Pero los soles mueren y explotan: su energía concentrada se distribuye en el espacio de su alrededor de  manera mas uniforme en forma de luz y calor. En algunas partes puede que el proceso se invierta localmente: una nebulosa se comprime y genera una  nueva estrella. Pero esta concentración energética se compensa ampliamente con la disipación en el resto del universo.

Y cada vez es mas difícil que ocurran estos procesos de concentración pues el universo se expande: el espacio que contiene aumenta y la distancia entre la materia (soles, galaxias, polvo estelar, átomos de hidrógeno libres) es mayor, dificultando la formación de nuevos soles.

Por eso si el universo sigue expandiéndose (y hoy en día los datos parecen apuntar claramente a que lo seguirá haciendo para siempre e incluso de forma acelerada) se terminará parando la formación de nuevas estrellas y galaxias. Los soles morirán y dejarán estrellas enanas blancas (que brillarán muchísimos miles de millones de años) que terminarán por enfriarse cediendo su calor al espacio de alrededor, estrellas de neutrones que se enfriarán hasta la temperatura del espacio que la rodea o agujeros negros que cederán su energía en forma de calor a su alrededor y desaparecerán.

Y al cabo de mucho, muchísimo tiempo, el universo será un mar inmenso de espacio vacío cada vez mas frío, salpicado aquí y allá por alguna concentración de masa muy fría. El tiempo pasará y el universo sólo será energía en forma de calor cada vez distribuida de una manera mas uniforme y fría.

Un universo sin alma, muerto de frío, térmicamente muerto.

LA FLECHA DEL TIEMPO

            Hablaba yo en el último post sobre probabilidad. Al día siguiente de publicarlo entro en la clase de física y química de primero de bachillerato y me los encuentro revolucionados. Me asaltan, literalmente, y me preguntan:

            - ¿Puede explicarnos por qué Santi le tiene miedo a la entropía y a la muerte térmica del universo?-

            -¿Quién es Santi?- pregunto a mi vez.

            - El profesor de Filosofía- contestan a coro.

            Me asombro. Las palabras "profe de filosofía-entropía-muerte térmica del universo" no me encajan en la misma frase (lo que dice mucho y bueno de Santi). Y mas cuando caigo en la cuenta de lo poco (poquísimo) probable que es que al día siguiente de que un profesor de física publique un post sobre probabilidad, un profesor de filosofía (¡de filosofía!) les hable a sus alumnos de entropía (un término íntimamente relacionado con probabilidad) en plan lo suficientemente misterioso como para motivar tanto su curiosidad. ¡Qué magnífico ejemplo de suceso muy poco probable que se hace realidad ante tus ojos como por arte de magia!. Y no puedo imaginar mejor introducción para este post sobre entropía y sobre el tiempo.

            Expliqué en el post anterior que la probabilidad de encontrar un gas comprimido por sí mismo en un lado de un recipiente es algo tan extraordinariamente improbable que nunca se va a observar ni se observará. Realmente esta afirmación depende de la cantidad de partículas del gas.

            Un gas es un conjunto de partículas que se mueven al azar sin que haya interacción (fuerzas) entre ellas. Si pensamos en un gas formado por dos partículas (dos moléculas) entonces es fácil observar como el gas se comprime en una parte del recipiente. De hecho pasa la mitad del tiempo comprimido en una mitad. Y esto es porque las moléculas del gas pueden colocarse de cuatro maneras diferentes(cuatro estados diferentes) en el recipiente y en dos de ellas las dos moléculas se encuentran en uno (u otro) lado del recipiente. La probabilidad de encontrar comprimido al gas es de 1 a 2 (1/2).

            Si pensamos en un gas con cuatro partículas encontramos que hay 8 formas de colocar las moléculas y en dos de estos estados encontramos a las tres moléculas en el mismo lado. Por lo tanto la probabilidad es 1 a 4 (1/4) y el gas pasa la cuarta parte del tiempo comprimido. Si pensamos en cuatro moléculas hay 16 estados diferentes y la probabilidad de encontrar al gas comprimido es 1/8.

            Se ve claramente que, al aumentar la cantidad de moléculas, cada vez es mas improbable encontrar al gas comprimido en un lado del recipiente. Piensen ahora que el número de moléculas típico de un gas es del orden de 10²³, esto es, un diez seguido de 23 ceros. Los científicos dicen que es del orden del número de Avogadro (6'02 10²³).  Un gas con tal cantidad de moléculas puede encontrarse en un número inconcebiblemente alto de estados diferentes y en sólo dos de ellos el gas está comprimido en un solo lado del recipiente. La probabilidad de que esto ocurra es prácticamente nula. Conclusión: nunca observaremos un gas real comprimido.

            Ahora piensen y dense cuenta de que la probabilidad de que el gas esté en un estado ordenado es muy pequeña. O lo que es lo mismo, que el hecho de que las moléculas de los gases se muevan al azar y de que un gas tenga tan elevado número de ellas indica que la naturaleza tiende al desorden, ya que hay muchísimos mas estados desordenados. Los científicos dicen que la entropía (una magnitud que mide el número de estados y por ello, el desorden) del universo aumenta cuando ocurren los sucesos naturales.

            Y lo contrario también es cierto: ¿Han visto alguna vez un jarrón roto cuyos pedazos se unen entre sí para dar lugar a un jarrón intacto?. No lo han visto ni lo verán. De hecho si ven un vídeo en el que esto ocurriesen dirían que el vídeo está siendo rebobinado, que el tiempo “va para atrás”. Porque realmente no hay ninguna ley natural que impida que el jarrón se restaure a si mismo, sólo que la probabilidad de que las partículas que forman el jarrón se muevan (¡al azar!) en las direcciones adecuadas para que esto ocurra son ridículamente pequeñas, tan pequeñas que nunca ocurrirá.

            Podemos decir que el hecho de que una propiedad fundamental de la naturaleza sea que está dominada a un nivel  microscópico (átomos, moléculas, electrones...) por el azar, se traduce en una tendencia al desorden que los científicos miden por el aumento de la entropía y que nuestro cerebro interpreta tal tendencia como el flujo del tiempo (hacia adelante). Por lo tanto la entropía es la flecha del tiempo: su aumento inexorable apunta la dirección a la que el tiempo fluye.

            ¿Y que hay del otro temor de Santi, eso de la muerte térmica del universo?. Eso lo dejo para otro post, que si no mis alumnos me dicen que el artículo es demasiado largo, se cansan, dejan de leer  y se ponen a hacer otra cosa. Lo que, si lo piensan bien, es otro ejemplo de la tendencia del universo al desorden.

Probable, improbable..¡imposible!

Este verano ocurrió en la playa del Roqueo, en Conil de la Frontera, un hecho luctuoso a la vez que muy poco frecuente: se desprendió un trozo de acantilado(¡en verano!) y mató a una persona.  La pobre mujer iba paseando cerca de la orilla, le llamaron por teléfono y se puso debajo del acantilado para escuchar mejor. ¡Qué  mala suerte, que poco probable que ocurra algo así!.

                Poco probable…… pero no imposible. Imposible son los sucesos que no pueden ocurrir y que pueden ser de dos tipos:  aquellos que no están contemplados en la casuística como “sacar un siete en un dado de seis caras” o aquellos que están en contra de las leyes de la naturaleza como “soltar un martillo de madera en la Luna y que éste se quede flotando”.

                En el otro extremo de probabilidad tenemos lo sucesos seguros, que asociamos a aquellas situaciones en las que sólo hay un suceso posible o que  cumpla con las inexorables leyes de la Física como nuestro martillo de madera que caerá sobre la superficie de la Luna atraído por la fuerza de la gravedad lunar.

                A partir de ahí tenemos sucesos mas o menos probables  como:

Posibilidad de sacar un seis al tirar un dado   …………………..…..    1 de cada 6

Posibilidad de sacar dos seis al tirar dos dados       ………………..     1 de cada 36

Posibilidad de sacar tres veces seis al tirar tres dados   ………….....     1 de cada 400

Posibilidad de sacar cuatro veces seis al tirar cuatro dados  ………..     1 de cada 1.300

Posibilidad de morir al montar en bici ……………………………...     1 de cada 4.500

Posibilidad de que se caiga tu avión   ……………………………...      1 de cada 5.000

Posibilidad de encontrar un trébol de cuatro hojas a la primera…......      1 de cada 10.000

Posibilidad de que un meteorito destruya la Tierra durante tu vida    ..  1 de cada 500.000

Posibilidad de que un meteorito te mate   ………………………….      1 de cada 700.000

                ¿Pero qué significan estas probabilidades?.  Muchos creen que significa que esperamos obtener un seis al menos cada 6 tiradas. O lo que es lo mismo, esperamos que si tiramos el dado seis veces,  ocurrirá casi siempre que una de ellas será un seis…. lo cual por otra parte sabemos que no está garantizado.

                Pues bien, esto último no es cierto para nada. A nuestro cerebro, que está diseñado para pensar aritméticamente desde un punto de vista evolutivo, le parece muy lógico que deberíamos obtener un seis al menos a la sexta tirada (si la probabilidad es 1/6 y tiro 6 veces…) , pero la realidad es muy diferente. La probabilidad de obtener un seis en las primeras seis tiradas es de “tan sólo” 2 de cada 3. Es decir de cada 3 veces que tiremos seis dados, sólo en dos obtendremos al menos un seis.

                Realmente es cierto que la probabilidad de sacar al menos un seis aumenta con el número de tiradas….. pero no en la rapidez con la que creemos que lo hace. La probabilidad de sacar al menos un seis en las dos primeras tiradas es 11/36 (casi 1 de cada 3 como nos parece razonable), pero si tiramos tres veces la probabilidad es 81/216 (1 de 2’5)  y 1 a 1’5 a las seis tiradas 2/3). Es decir aumenta mucho más lento y cada vez más lento cuanta más tiradas.

                Por lo tanto cuanto mas tiramos mas seguros estamos de sacar un seis… pero la tozuda realidad nos dice que nunca estaremos seguros  de conseguirlo  por mucho que tiremos los dados.

                ¡ Y la cosa empeora si jugamos con probabilidades iniciales muy bajas!. En un campo con 10.000 tréboles la probabilidad de acertar con uno de cuatro hojas es de 1 entre 10.000. ¿Cuántos intentos necesitaríamos para tener esperanzas razonables de encontrar uno de ellos paseando por el campo y eligiendo al azar? No digan 10.000: ya saben que esto no funciona así. El aumento de la probabilidad es tan desesperadamente bajo que diez mi intentos no supone prácticamente ningún cambio importante en nuestras esperanzas.

                Quizás sea mejor ir quitando de cada vez los tréboles de  tres hojas de cada fallo. Si… pero no. Si hay diez campos de 10.000 tréboles cada uno tendré un total de 10 tréboles de cuatro hojas y si dos se concentran en un campo y no hay ningún trébol de cuatro hojas en el mío, mi probabilidad real de que lo consiga así (y en cualquier caso) es … ¡0! Y ¡tú sin saberlo!. Así de jodido es el asunto este de la probabilidad.

                  Por tanto sucesos muy poco probables son muy difíciles que le ocurran en la realidad a una persona concreta, aunque a alguien le ocurra. Por ejemplo: ¿merece la pena preocuparme por si muero al viajar en bici?. Veamos: yo voy y vengo dos  veces al instituto cada día, lo que hace un total de 5.400 viajes en mi vida laboral (en 30 años), con lo cual no llegaré a viejo. ¡Hombre, no!.  Estoy muy tranquilo cuando vengo en bici. Es muy difícil que me ocurra algo a mí. La probabilidad de que me ocurra algo en 10.000 viajes es todavía muy pequeña y el suceso es realmente difícil que ocurra. Además la estadística contempla todos los viajes en bici y unos (los de carretera) son mas peligrosos que otros (yo voy todo el tiempo en carril-bici), por lo que la probabilidad de que me ocurra a mí es todavía mas baja.

                ¿Cómo funciona entonces la estadística?.  La estadística es la ciencia de los grandes números. Nos dice que en promedio un viaje en bici de cada 4.500 termina en muerte. Esto se cumple de forma muy precisa si contamos todos los viajes en bici de un conjunto muy grande de  personas durante un tiempo muy grande. Si nos fijamos en una persona concreta podemos decir muy poco.  En la realidad hay alguna persona que se muere al décimo viaje y,  a cambio, hay otra que lo hará al viaje 8.990.

                Si pensamos en probabilidades aún mas bajas podríamos decir que el suceso es casi imposible. No hay esperanzas de que podamos observar como un meteorito mata a una persona.. aunque en 1.998 un meteorito pulverizó a un perro en Egipto.

                Hay todavía sucesos mas improbables como observar que un gas se comprima por sí sólo en un lado del recipiente que lo contiene. Las posibilidades a favor son tan astronómicamente pequeñas que no es posible observar tal fenómeno en miles de vidas de nuestro universo (13.500 millones de años tiene nuestro universo).

                Podemos concluir que tales sucesos son tan improbables que sería  milagroso observarlos, pero no es imposible, pues no  hay ninguna ley de la naturaleza que lo impida.

                De hecho, pensando un poco en broma,  Jesucristo fué un tio con taco de suerte. Hacía milagros, como caminar sobre las aguas. Un suceso extraordinariamente improbable pero no imposible. Basta con tener la inmensa suerte de que muchas moléculas de agua se “pongan de acuerdo” en moverse al  unísono en la dirección de sus pies para no hundirse en el agua.

EL CAMINO FÁCIL

Martes a primera hora de un día cualquiera. Tengo clase de matemáticas con un grupo reducido de alumnos de segundo de ESO al que, por ser pocos, se le puede prestar mas atención.  Tardo quince minutos en conseguir que se sienten de forma individual y abran el libro y el cuaderno. Intento explicarles cómo se suman números enteros (negativos y positivos) pero casi nadie me escucha.

Pido atención y vuelvo a empezar. Consigo muy poco, ya que mayormente están entretenidos en otras cosas: dos miran a la ventana, otros dos hablan entre ellos aunque tengan dos mesas por medio simulando que no estoy explicando o directamente que no existo, otro mira al suelo abstraído, a alguien “casualmente”  se le explota el boli y pide “fush-frish” para limpiarlo… Así que paso dos largas horas con la extraña sensación de hablar para uno mismo en una pequeña habitación llena de gente y haciéndome preguntas sobre mi trabajo.

“Menos mal que después tengo cultura científica con primero de bachillerato”, pienso mientras subo el pasillo. Voy contento porque lo voy a petar. He pasado tres horas preparando un texto de dos páginas sobre qué es la ciencia que me parece que les va a gustar y aprenderán mucho.

Pero el texto tiene un defecto: les obliga a pensar. Así que pasan del “contexto” del texto  y deciden que “hard science” es ciencia difícil  y “light science” es ciencia fácil.  ¡qué rápido  se contesta así a las preguntas del profe!.

Y ahí voy y les explico (justificándome en el texto) lo que significan los términos:  “hard” (dura o fuerte en inglés) será que se ajusta mucho a las exigencias de lo que es una ciencia (La Física)  y “light” será que se ajusta poco (la Psicología). 

Al final de la explicación (unos 8 minutos) Ángela exclama:

-        -  ¡Eso es mucho pensar!.

-         - Pero es que yo te estoy enseñando a eso.- replico- Lo mas importante es que sepáis pensar y esta asignatura es para “pensar la ciencia”.

-        -  ¡Tantas palabras para tan poco!.- dice, mientras la miro asombrado- Basta con decir lo que es ciencia y ya está. No se puede hablar  tanto.

Así que acabo esa hora casi como las otras dos: haciéndome preguntas existenciales sobre en qué consiste ser profesor.

Después viene el recreo: media hora de hacer guardia por la planta baja. Me la paso en plan guardia civil: no corras, no grites, no comas por los pasillos.

Siguen dos horas de Física y Química de primero de bachillerato. No lo paso mal, salvo que tengo que mandar callar muchas veces para que se me pueda escuchar, con la consiguiente pérdida de atención. Tanta pérdida, que hasta yo mismo me hago un lío de vez en cuando y tengo que pararme a capitular para saber de qué estaba hablando.

Son ya las 13:30. Me arrastro hacia la clase de segundo de Física y Química. Hoy les pongo un esquema sobre propiedades de la materia y se me ocurre escribir la fórmula para calcular el volumen de un ortoedro (una caja de  zapatos, vaya). Lo dibujo y escribo V = a b c .

-          -Vaya paranoia- dice un alumno.

-          -¿Qué es V?- dice otro.

-         - Ya he dicho que V es el volumen y a ,b y c las medidas de los lados- aclaro.

-         - ¿Por qué le llamas V al volumen?- pregunta otra.

-       -   ¿Qué otra letra mejor se te ocurre?- le pregunto a mi vez.

-         - Es que no sé qué es la V-

-         - Un símbolo que indica volumen. Donde veas V tú piensa que es el volumen.

-          -Vaya paranoia- dice otra vez el primer alumno.

Me paso la mano por la barbilla y sigo con la clase. Les explico que deben hacer un pequeño trabajo que consiste en medir el volumen del aire de su habitación y después hallar la masa de aire que hay.

-         - ¿Cómo mido la habitación?- preguntan

-        -  Con un flexómetro- digo

-        -  ¿un flexoqué?-

-          -Esto - y les enseño el flexómetro.

-         - Eso es un  metro.

-         - Vale- concedo.

-          -Pues yo no tengo cuarto- dice uno.

-        -  Mide otra habitación-

-          -Pues mi cuarto es un “loft” y está adosado a la cocina- indica otro.

-         - Da igual, mídela- digo.

-          -¿Y cómo mido el alto si no llego al techo?- pregunta una alumna.

-         - Súbete a una escalera o pide ayuda a tu padre- contesto

-         - ¿Y si no tienes padre qué?- pregunta otro.

-         - Pues no sé, que te ayude tu madre, tu hermano. No sé- contesto un poco desesperado.

-       -   Ahora con el volumen de la habitación ya tenéis el volumen del aire.

-      -    ¿Cómo es eso?- pregunta un alumno.

-        -  El volumen del aire es también el volumen de la habitación- digo.

-         - Vaya paranoia- repite otro (probablemente el primero en decirlo).

-         - Pero si la habitación está abierta, el aire se escapa-dice uno

-          -¿Adónde se escapa?- le pregunto.

-         - Afuera-

-        -  Afuera.. ¿dónde? -Insisto.

-         - Afuera-contesta.

-    -Vale, pero la cantidad de aire en la habitación es la misma porque entra mas aire- intento -contemporizar.

-          -No porque si soplo hay más aire en la habitación- dice alguien.

Llegados a este punto me pregunto a mí mismo si debo hablarles del concepto de presión o no. Decido no liar más el asunto.

-        -  El aire que soplas es el mismo que has inspirado- le digo.

-         - Eso de inspirar no lo entiendo.

-        -  El aire que respiras es el que después sueltas- digo.

-          -¿Seguro?.

-         - Hombre, claro. El aire que coges por la nariz es el que hechas-le explico.

-       -   Lo que yo decía- dice ufano- al final hay más aire en la habitación.

-       -   Vale –digo, mientras pienso que no merece la pena la discusión- , pero vosotros tomáis el volumen del aire como el de la habitación, aunque entre y salga un poco. Y ahora como cada metro cubico de aire pesa 1’3 g podemos hallar lo que pesa el aire de la habitación.

-    -      ¡Pero el aire no pesa nada!- exclama uno.

-      -¿Cómo que no pesa?. ¿Acaso el aire no es materia y lo podemos sentir?. ¿No se puede sentir el viento? –le pregunto.

-        - El viento se siente, el aire no. -me contesta (mientras escucho que alguien le pregunta a su compañero qué es eso de la materia que ha dicho el profesor).

-        -  El viento es aire en movimiento, luego sientes ambas cosas- explico.

-        -  No. –insiste el alumno-  Se siente el viento no el aire.

-        - Vamos a ver –digo- sientes el viento y como está hecho de aire, sientes el aire también. El mar está -hecho de agua, luego te bañas en el mar y te bañas en el agua.

-          Bueno- dice no muy seguro- pero ¿el aire pesa?.

-       -  Y también ocupa espacio. Mira –digo mientras muestro un matraz-, este recipiente está lleno de aire y hasta la raya hay 250 cc de aire.

-        -  Pero arriba del recipiente hay más aire- dice.

-         - Vale, pero hasta la raya hay 250 cc.

-        -  Pero arriba hay más aire -insiste el alumno.

-       -   Es que he dicho hasta la raya- le digo, mirándolo fijamente.

-         - Pero hay más aire arriba- me dice otra vez.

-         - ¿Tú sabes lo que significa la palabra “hasta”- le pregunto angustiado.

-         - Si, ¿y? – me dice.

-      -    H-a-s-t-a  l-a  r-a-y-a – enfatizo, poniendo mi mano horizontal a la altura de la raya del aforo del matraz mientras la muevo horizontalmente a uno y otro lado.

A esto el alumno mira alternativamente a mi mano y a mi cara dos o tres veces…. Y termina contestando eso que ustedes están pensando, mientras el de siempre repite “¡Vaya paranoia!”.

Así que llego a las 15 horas a mi casa, destrozado mental y físicamente.

Ya por la tarde, mas tranquilo, pienso en que tal vez Ángela tenga razón. Quizás es mejor para todos seguir el camino fácil.  Escribir en tres  minutos “la ciencia es…., el método científico consiste en…”. Y todos contentos: yo porque trabajo poco en casa y consigo resultados excelentes,  ella porque se estudia en diez minutos lo que es la ciencia,  me lo vomita en el examen  y saca una nota brillante en cultura con poco esfuerzo; sus padres porque sus notas son excelentes y el centro también contento por lo mismo. Y la Delegación de Educación ni les cuento lo contenta que se pone con las notazas en ciencias (uno de los ogros del fracaso escolar).

Pero entonces caigo en la cuenta de que me habré convertido en el ideal de mal profesor que tanto atacan los pedagogos: ese que sólo enseña conocimientos memorísticos puros que el alumno olvida en cero coma dos segundos.

Y eso sí que no. Yo quiero ser el profesor que además de enseñar física sea recordado por algo más: ese profe con el que comenzaste a aprender a pensar, con el que descubriste que la ciencia es interesante, con el que te diste cuenta que aprender cuesta, de que el cerebro es un músculo más que debe ser usado para que pueda funcionar. Incluso no me importa por ser recordado como el Centeno, el que llevaba siempre las bolitas de átomos de colores, que explicaba los enlaces uniendo vuestras manos, que fabricaba “el perrito”… pero que consiguió que no te olvides de cómo era la molécula de etanol (“el perrito”).

Y todo eso pasa porque el texto sea largo, porque os vuelva la cabeza loca con preguntas (vaya paranoia, eh!), porque os diga que aprender no es divertido, todo lo más interesante y que eso cuesta mucho esfuerzo, mucha dedicación.  Ese es el camino duro, el camino correcto.

Porque el que os diga que aprender es divertido y que se puede aprender pasándolo pipa os engaña. Miente, os estafa descaradamente. Y si insiste no creedle: o no aprendió nunca nada o no quiere acordarse de cómo aprendió.

déjà vu

         Tengo un amigo que pesca con un antiguo arte que los gaditanos llaman “tarraya”. Todos las tardes de los fines de semana de septiembre recorremos juntos la playa, intentado ver grupos (piñas la llaman ellos) de lisas o buseles, que acompañan a la hembra que desova sus huevos en la arena.

Están los peces tan intensamente concentrados en la labores de desove y fertilización (y otros dándose un festín de huevos) que pueden quedarse en un mismo sitio muy cerca de la orilla (a veces incluso en dos centímetros de agua). El oleaje que forman les delata y permite avistarlos. Es el momento en el que mi amigo lanza una red plomada que, si eres muy hábil, se abre majestuosamente durante su vuelo y cae sobre ellos, atrapándolos sin remedio.

Iba yo el pasado sábado paseando con él por la playa, bajo una increíblemente bella luz de otoño al anochecer, cuando me sorprendí al ver  una piña cerca de sus pies. Le avisé pero me asaltó la nítida sensación de haber ya presenciado esa escena. “Esto mismo, aquí y ahora, ya lo he vivido antes”, me dije. Es lo que llaman una “déjà vu”.

Curiosamente cuando el lunes me pongo a preparar una clase de cultura científica, leo un libro de ensayos sobre ciencia y ¡me encuentro con uno que explica por qué ocurre esto!. Así que no puedo dejar pasar la ocasión de escribir sobre ello.

Nuestro cerebro recibe información del mundo exterior mediante los órganos de los sentidos. Pero el grado de información que le llega es tan elevado que si el cerebro tuviese que procesar y tomar decisiones sobre todo ese enorme volumen quedaría colapsado. Este es el motivo de que tengamos medios que filtran la información, llegando a nuestra consciencia sólo la información mas importante y relevante, aquella sobre la que de verdad hay que tomar decisiones.

Ese es el motivo por el que cuando los primeros días de mudarnos  de casa nos cuesta trabajo dormir y cualquier ruido “extraño”, como el paso del camión de la basura o el “crujido” de un tabique nuevo, nos despierta. A los pocos días nuestro cerebro califica estos ruidos como sin importancia y ya no nos despertamos (aunque el camión, como es lógico sigue haciendo su trabajo). Simplemente la información no pasa a la parte consciente, es ignorada y podemos seguir durmiendo.

De igual manera cuando estaba yo paseando por la playa llegó la información visual de la piña a mi cerebro pero, y esta es la clave, la información no pasó por mi parte consciente sino que se “grabó” de forma directa en mi memoria a corto plazo. Cuando, al instante siguiente, la información llega de manera “normal” a mi cerebro, éste se da cuenta de que ya ha sido grabada en la memoria y le parece que la escena ocurrió con anterioridad.

Si además ocurre, como piensan algunos teóricos, que puede haber un solapamiento entre la memoria  a corto y largo plazo, la sensación se ve  intensificada, al creer que la experiencia (la imagen recibida y grabada sin pasar por la parte consciente) es mucho mas antigua.

Algo parecido ocurre con ciertas premoniciones, en las que pensamos que va a pasar algo (como ver a un viejo amigo) y resulta que sucede. A veces la explicación es tan sencilla como que hemos visto antes al amigo pero nuestra parte consciente no se ha percatado de ello. Entonces, un poco después, una idea nos asalta (recordamos la imagen no vista), pensamos en nuestro amigo y ¡voilá!, éste aparece delante de nosotros como por arte de magia.   

Post data: Yo creía que los gaditanos decían terralla, pero la realidad es que dicen tarralla. Buscando en la RAE su nombre verdadero es tarraya o esparavel.